Рукостискання - це калька

[Тищенко Олександра]

Рукостискання - це калька з російського рукопожатия. Рукопожатие - це потиск руки.
Не його рукостискання, а потиск його руки (ручкання).

[Кувалда]

Я б так сказав: рукопожатие – це ручкання [українською]. Але пан Жайворонок, укладач російсько-українського словника, пише: рукопожатие (-ье), уст. рукожатие (-ье) рукостискання, потиск (-у) рук (руки), разг. ручкання; обменяться ~иями потиснути один одному (одне одному) руки, разг. поручкатися. Та й Караванський пише рукостискання. То, певно, варто першим подати ручкання, другим – потиск рук, а рукостискання зробити з позначкою нерекомендоване, хоч ліпше, звісно, взагалі не вживати.