Стосовно 
держати й 
тримати від професора Пономарева:
Спочатку в літературній мові було поширене слово "держати", властиве говорам Cередньої Наддніпрянщини, які лягли в основу літературної мови. Так само й похідні від нього: одержувати, додержуватися, піддержка, придержувати, тощо. Згодом дієслово "держати" відтіснив на другий план його синонім "тримати". Те саме відбулося й з похідними від цих слів. Тож тепер частіше вживаємо "тримати", "підтримка", "отримувати", "дотримуватися". Слова, похідні від "держати", отже й "додержуватися", стали їхніми рідше вживаними синонімами, особливо в людей молодших поколінь.
...дієслово "тримати" у відповідному фонетичному оформленні, крім української мови, є в білоруській, польській, чеській, словацькій і зводиться до праслов'янського "тримати".
Тож, моя думка, 
витримка - загальновживане слово. 
Видержка ж вимагає позначки 
рідко.