Дійсно, горня це невеличкий горщик, а горнятко це ще менший горщик.
Однак конструктивно маленький горщик з ручкою це чашка.
В сучасній мові горнятко це саме чашка.
Саме в такому значенні воно фігурує в літературі, в шкільних підручниках, в побуті.
Але всі мовознавці як один кажуть, що це неправильно.
Тобто в нас уся мова "неправильна" і лише мовознавці "правильні"?
Горнятко як чашку можна знайти лише в канадському словнику Андрусишина—Крета, або в діалектних словниках:
Вочевидь до другої половини 20-го ст. таке значення було діалектним, але потім з'явилося в літературі. Тепер же лише мовознавці знають, що оригінальне значення слова це горщик!горня́ (-я́ти) m, горня́тко (-ка) m Dim.: горне́ць, little pot, pipkin; cup.